Almahor

Malo matematičke teorije

 Želite li se zaštititi najbolje što možete lozinka treba biti JAKA i trebate je PAMTITI. Pogledajmo malo teorije o snazi lozinke. Banalni primjer.

Napravimo li lozinku s tri raspoloživa znaka (A, B i C) dužine dva znaka, koliko različitih lozinki možemo smisliti? AA, AB, AC, BA, BB, BC , CA, CB i CC - devet mogućih kombinacija. Lozinka od dva znaka ima dvije pozicije na kojoj može stajati neki od tri znaka. Ako na prvoj mogu stajati tri znaka (A, B i C), a na drugoj također tri (A,  B i C) dolazimo do 3  x 3 = 9.

Drugim riječima formula za izračun broja kombinacija je broj ukupno korištenog seta znakova (n) potenciran na broj pozicija u lozinci (r). U našem slučaju to je 3² , tj. 9.

Napravimo li lozinku od 5 znakova iz seta VELIKIH SLOVA kojih u hrvatskom jeziku imamo 30, dobit ćemo 30⁵ tj. mogući broj od 24.300.000 mogućih 5-slovnih kombinacija. Iako je ovo veliki broj i trebalo bi puno vremena za ručno pogađanje dobitne 5-slovne lozinke, s time da bi se putem izgubili. Ovdje dolazimo do prekretnice. Lozinke se uglavnom koriste na računalima, a jednako se tako mogu i razbijati računalima. Moj laptop može ovih 24 i nešto milijuna kombinacija od AAAAA do ZZZZZ izbrojiti za desetak minuta grubom silom. Postoje i brža računala, postoje mreže računala i sve to vrijeme obrade diže u visine. Da bismo mogli reći da je neka lozinka jaka, prije svega trebamo povećati set znakova.

Zato se preporučuje da  da se koriste svi rapoloživi znakovi, dakle velika slova, mala slova, brojevi i specijalni znakovi. time dobivamo 30+30+10+18, šti je 88 znakova na raspolaganju. naš gornji primjer bi tada bio 88⁵ što iznosi 5.277.319.168 5-slovnih kombinacija, 217 puta više nego samo s velikim slovima. Mom laptopu bi za ovo trebalo 36 sati samo da ih pobroji.

Povećamo li dužinu naše lozinke na 8 znakova time dižemo i potenciju, pa imamo  88⁸ tj. 3.596.345.248.055.296 kombinacija (3.5 bilijarde). Preračunato, 147.997.746 više kombinacija nego 5 slova od trideset, a za moj laptop to bi bilo cca 2815 godina samo da ih pobroji!

Svaki sljedeći znak koji dodamo u lozinku množi broj mogućih kombinacija ponovo s 88. Zamislite broj kombinacija lozinke od kompletnog seta znakova ali s 14 pozicija.

U tome je dakle trik. Vjerujem da je ovo jasno. Zaključimo.